Nous devons chaque jour, dans notre vie personnelle ou professionnelle, prendre des décisions tout en n’ayant qu’une connaissance partielle des informations relatives à la situation : si je choisis cet itinéraire, vais-je me retrouver bloqué dans un embouteillage et arriver en retard ? Dans quelle station-service sur ma route le carburant sera-t-il le moins cher ? Ce chapitre du programme que je n’ai pas encore révisé a-t-il des chances de tomber à l’examen ? Les exemples sont innombrables où, consciemment ou non, nous parions quotidiennement sur des événements dont nous ne savons pas s’ils vont se réaliser ou non. Dans de telles situations, nous ne pouvons donc pas être certains de faire le bon choix : au final, le résultat relèvera aussi du hasard. Malgré cette part d’incertitude, il nous faut tenter d’optimiser nos chances de succès, et cela passe par le calcul ou l’estimation de la probabilité des événements incertains. Cette probabilité est un nombre entre 0 et 1, d’autant plus proche de 1 que l’événement a des chances de se produire. Mais quels sont les mécanismes mis en jeu dans le calcul de ce nombre ? Le mathématicien Bruno de Finetti (1906-1985) a passé sa vie à étudier la théorie des probabilités, dont il était un grand spécialiste. Pourtant il clame dans un ouvrage qui leur est consacré que « Les probabilités n’existent pas ! » Voilà qui commence mal : comment pouvons-nous mettre en pratique la théorie de quelque chose qui n’existe pas ? En fait, par cette provocation, de Finetti voulait souligner que la probabilité d’un événement n’est pas une réalité objective : elle dépend de la personne qui l’estime et évolue en fonction des informations que celle-ci reçoit. Voyons cela concrètement sur un exemple.