Un colloquium est organisé certains jeudis à 11h30 dans la
salle de séminaire, située au rez-de-chaussée de notre bâtiment (Voir le plan d'accès).
Celui-ci est destiné à tous les membres du laboratoire, c'est
pourquoi il est demandé aux orateurs de veiller à ce que leur conférence soit
compréhensible par un large spectre de mathématiciens.
Chaque exposé dure environ 50 minutes, les dix dernières minutes
étant réservées à la discussion.
Margherita Disertori et Léo Glangetas sont chargés de l'organisation.
Correspondance : 
Voir le programme de
Décembre 2011
jeudi 8 décembre
Le Hai Khoi
(Nanyang Technological University, Singapour)
Some recent developments on the function algebra
$A^{-\infty}$
This talk deals with the space $A^{-\infty}(\Omega)$ of
holomorphic functions in a convex domain $\Omega$ with
polynomial growth near the boundary of $\Omega$. This function
algebra arises from Schwartz theory of distributions.
The following problems are considered: a description of pre-dual
and dual of $A^{-\infty}$, a possibility of representation of
functions from $A^{-\infty}$ and its dual in the form of Dirichlet
series, applications to convolution equations, and other related
questions.
The results are based on joint works with A.V. Abanin, R. Ishimura
and K.T. Kim.
Janvier 2012
jeudi 12 janvier
Adam Jakubowski
(Univ. M. Kopernika Torun, Pologne)
Relaxed form of
association between increments of stochastic processes
We modify the notion of
association (what is a form of positive dependence) in
such a way that any vector-valued process with independent increments has
also associated increments in the new sense --- association
between blocks.
The new notion is quite natural and admits nice characterizations for some classes of processes.
We show that within the class of multidimensional Gaussian
processes block-association of increments is equivalent to supermodularity
(in time) of the covariance functions.
Processes with infinitely divisible finite dimensional distributions (``infinitely divisible processes'')
are also discussed.
Février 2012
jeudi 9 février
Ionut Danaila
(LMRS)
Simulation numérique de condensats de Bose-Einstein
A. Einstein démontra en
1925 qu'un gaz pouvait subir à basse température une
transition de phase, appelée depuis condensation de Bose-Einstein, dans
laquelle les atomes s'accumulent dans l'état fondamental du système. En 1995 le
premier condensat fut réalisé expérimentalement. La recherche mathématique dans
ce domaine est très dynamique et considère comme modèle de base l'équation de
Gross-Pitaevskii, qui est une équation de Schrödinger non-linéaire avec un
terme de piégeage.
Je présenterai plusieurs méthodes numériques (propagation en temps imaginaire,
minimisation de l'énergie par gradients de Sobolev) développées pour le calcul
numérique de solutions stationnaires de l'équation de Gross-Pitaevskii. Je
montrerai ensuite comment ces méthodes ont été implémentées dans des codes 2D
et 3D, qui ont servi à analyser la structure des tourbillons quantiques
observés dans les expériences réalisées au laboratoire Kastler-Brossel de
l'ENS. L'accent sera mis sur la capacité de la simulation numérique d'apporter,
non seulement un complément d'information par rapport à l'expérience, mais
également des prédictions et suggestions pour de nouvelles configurations.
Mars 2012
jeudi 22 mars Islam Boussaada (Supélec) Le théorème de la variété du centre et les formes normales pour des systèmes algébro-différentiels à retard et leurs applications. Dans cet exposé on s'intéresse à deux résultats importants de la théorie qualitative des équations différentielles. Le théorème de la variété du centre et la théorie des formes normales sont souvent utilisés pour réduire la complexité des systèmes d'équations différentielles ordinaires (dimension finie). Après un bref rappel de ces résultats, on présente leurs extensions aux systèmes à retard (dimension infinie). Une extension supplémentaire aux systèmes algébro-différentiels à retard nécessite l'introduction d'une forme bilinéaire approprié ainsi que des critères de convergence de série de solution. Des exemples explicites illustreront cet exposé.
Avril 2012
jeudi 19 avril
Antoine Chambaz
(MAP5, Université Paris Descartes)
Estimation robuste de
l'importance non-paramétrique d'une variable
d'exposition continue. Application à l'estimation de l'influence de la
variation du nombre de copies d'ADN sur le niveau d'expression
In this talk, we will define a new
class of statistical parameters
which we call non-parametric variable importance (NPVI) measures. They extend
the notion of variable importance measure of a discrete 'cause' onto an
'effect' accounting for potential confounders to the case where the
'cause' is continuous. They are non-parametric in the sense that it is not
necessary to assume that a specific semi-parametric model holds. We will show
how to carry out the estimation of such a NPVI measure following the targeted
minimum loss estimation (TMLE) methodology. Some important asymptotic
properties of the TMLE estimator (robustness, asymptotic normality) will be
stated. The talk will be illustrated with a simulation study inspired by a
biological question of interest and a dataset from the Cancer Genome Atlas
(TCGA) and with a real data application. Indeed, looking for genes whose DNA
copy number variations (the 'cause') is significantly associated with their
expression level ('the effect') in a cancer study can help pinpoint
candidates implied in the disease and improve on our understanding of its
molecular bases. DNA methylation (potential confounder) is an important player
to account for in this setting, as it can down-regulate gene expression and may
also influence DNA copy number variations.
This is joint work with Pierre Neuvial and Mark van der Laan.
Mai 2012
jeudi 31 mai Djalil Chafaï (LAMA, Paris Est Marne la Vallée)