L'espace d'états est ici constitué d'un carré de côté 1, et la transformation évoque le pétrissage de la pâte par le boulanger.

On la décrit en trois étapes :
1. on « étale » le carré pour en faire un rectangle de côtés 2 et 1/2,
2. on coupe le rectangle en deux,
3. on replace le second morceau au-dessus du premier pour reconstituer un carré de côté 1.
Cette transformation ne change pas la surface d'une partie A quelconque du carré. On obtient donc une loi de probabilité invariante par T en posant