Composition du Jury  :

Président	:	C. Dellacherie	Professeur, Université de Rouen
Rapporteurs	:	C. Laurent	Professeur, Université de Grenoble
		D. Tartakoff	Professeur, Université de Chicago
Directeur de Thèse	:	M. Derridj	Professeur, Université de Rouen
Examinateurs	:	C.J. Xu	Professeur, Université de Rouen

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude de la régularité analytique globale de l'équation de Cauchy-Riemann sur des domaines bornés, pseudoconvexes et réguliers de Cⁿ dont le bord est analytique réel.

Dans la première partie, nous obtenons, sous certaines conditions supplémentaires sur le domaine, la régularité analytique globale de la solution canonique de l'équation de Cauchy-Riemann sur le bord du domaine.

Dans la deuxième partie, on obtient le résultat pour le problème $\bar\partial$-Neumann sur une classe de domaines de Cⁿ.

Mots clés : Régularité analytique, équation de Cauchy-Riemann

Abstract

In this thesis, we study the global real analytic regularity of the Cauchy-Riemann equation on bounded, regular and pseudoconvex domains of Cⁿ with real analytic boundary.

In the first part, we prove, under some further conditions on the domain, the global real analytic regularity of the canonical solution of the Cauchy-Riemann equation on the boundary of the domain.

In the second part, we obtain the result for the $\bar\partial$-Neumann problem on a class of domains of Cⁿ.

Keywords: Analytic regularity, Cauchy-Riemann equation

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