Cette thèse est subdivisée en trois parties.
Faisabilité : Dans cette partie, nous étudions la
faisabilité de n flux déterministes d'arrivées dans une file
d'attente soumise à la contrainte temps-réel forte. Cette contrainte
spécifie que les clients ont un délai maximum sur le temps de
séjour dans la file, le client est rejeté dès que le délai
maximum est échu. Pour différentes disciplines de service, nous
étudions les conditions sous lesquelles la contrainte temps-réel
forte est respectée.
Réseau de Jackson : Ce chapitre traite les réseaux de Jackson sous l'angle de l'analyse non standard. Nous analysons dans cette partie des conditions non habituelles pour la stabilité des réseaux de files d'attente.
GI/GI/q+G : Cette dernière partie est consacrée à l'étude
de la chaîne de Markov associée à la file GI/GI/q+G, on
retrouve ici le cadre de la première partie où les clients ont un temps
d'impatience qui limite leurs temps de séjour dans la file.
Nous démontrons l'irréductibilité et la récurrence au sens de Harris de la chaîne concernée.
Mots clés :
Files d'attente, chaîne de Markov, chaîne de Harris,
récurrence, analyse non standard, stabilité de réseaux,
faisabilité.
Abstract
This thesis is devided into three parts.
Feasability : In this part we study the feasability of n arrival
deterministic flows to a single server queue wich is submitted to a hard
real time constraint. This constrant specifies that customers have a maximum
delay in the system. For differents service policies, we study the
conditions under wich the constraint hard real time is respected.
Jackson's network : this chapter studes Jackson's network from a non standard analysis point of view. In th other hand, we analyze some non usual conditions for the network stability.
GI/GI/q+G : It's about server of Markov chain associated with multiserver queue GI/GI/q+G ; here we find the context of the first part where customers have an impatience time that limits the sejourn time in the system. We prouve the irreductibility and the reccurence of the chain.
Keywords:
Queueing system, Markov chain, Harris chain, recurrence,
non standard analysis, stability of networks, feasability.
