Thèmes
Analyse stochastique
Ce thème regroupe notamment des travaux sur :
- Équations et inclusions différentielles stochastiques dans des espaces fonctionnels.
- Solutions faibles et problèmes de martingale.
- Calcul de Malliavin.
- Calcul symbolique stochastique.
- Semigroupes de Mehler généralisés.
- Processus de Bernstein, mécanique quantique euclidienne et finance.
- Équation des milieux poreux à terme stochastique.
Physique statistique
Le groupe de physique statistique travaille a la fois en physique statistique classique et quantique. Parmi les thèmes récemment abordés on peut noter :
- Physique statistique classique : mesures Gibbsiennes et non-Gibbsiennes ; transitions de phases (preuve d'existence ou d'absence, phénomènes critiques, etc.) ; méthodes non-perturbatives et représentations géométriques; séparation des phases et propriétés des interfaces (formes de cristaux à l'équilibre, répulsion entropique, mouillage, etc.) ; polymères; simulations parfaites; automates cellulaires.
- Physique statistique quantique: modèles sur réseau (théorie de Pirogov-Sinai, fermions en interaction via la théorie des champs constructive, etc.) ; matrices aléatoires.
Processus stochastiques et théorèmes limites
Les théorèmes limites sont au centre de la recherche en théorie des probabilités depuis presque 300 ans. Ils sont d'une grande importance dans beaucoup d'applications, notamment en statistique, physique mathématique, économétrie et théorie ergodique. À Rouen, le cas le plus étudié est celui des variables dépendantes.
Systèmes de particules
Les Systèmes à une infinité de particules en interaction sont des processus de Markov. Ils décrivent l'évolution de particules soumises à une interaction forte (le taux de saut infinitésimal est une fonction locale, c'est-à-dire une fonction de l'état des particules à proximité de la particule concernée par le changement d'état). On étudie les systèmes à l'équilibre ou hors équilibre. Les modèles viennent souvent de la physique, ou de la biologie. Ils permettent de déduire du comportement individuel des particules, tel qu'il est décrit par le taux de saut infinitésimal, des comportements collectifs pour l'ensemble (éventuellement infini) des particules.
Il existe de nombreuses références, en voici trois :
- Kipnis C., Landim C.: Scaling limits for interacting particle systems, (1999), Springer.
- Liggett T.M.: Interacting Particle Systems, (1985; second edition 2005), Springer.
- Spohn H.: Large Scale Dynamics of Interacting Particles, (1991), Springer.
Théorie ergodique
Les chercheurs de Rouen dans ce domaine s'intéressent à divers aspects de la théorie ergodique. Voici quelques mots-clés :
classification des systèmes dynamiques mesurés, Kakutani-équivalence, facteurs, extensions, couplages, entropie, propriétés spectrales, propriétés de mélange, cocycles en théorie ergodique de mesure infinie.
Certaines classes de systèmes dynamiques mesurés sont particulièrement étudiées : les systèmes de rang fini, de rang un, les systèmes construits à partir d'un processus gaussien stationnaire, les transformations adiques, les suspensions de Poisson.
Dynamique topologique et théorie géométrique du contrôle
Topologie générale, analyse sur les groupes et semi-groupes topologiques. Systèmes de contrôle sur les groupes de Lie. Contrôle général, contrôlabilité, observabilité, systèmes commutés.
Groupes de travail
Un groupe de travail en probabilités, théorie ergodique et systèmes dynamiques se réunit le lundi de 10h00 à 11h30. Voir le programme.
Un groupe de travail autour des systèmes de particules et de la mécanique statistique, co-organisé avec l'ENS et l'université Paris Descartes, a lieu une fois par mois à l'Institut Henri Poincaré. Voir le programme.
Permanents
CR=Chargé de Recherche CNRS, DR=Directeur de Recherche CNRS, MCF=Maître de Conférence, PE= Professeur émérite, PU=Professeur d'Université.
- BARDET Jean-Baptiste (MCF)
- BENOIS Olivier (MCF)
- BOUZIAD Ahmed (PU)
- CALKA Pierre (PU)
- CHARLOT François (MCF, retraité)
- DELLACHERIE Claude (DR, émerite )
- DISERTORI Margherita (MCF)
- EL ABDALAOUI El Houcein (MCF)
- EL MACHKOURI Mohamed (MCF)
- FERNÁNDEZ Roberto (PU, en détachement à Utrecht)
- JANVRESSE Élise (CR)
- JOUAN Philippe (MCF)
- LANDIM Claudio (DR)
- LESCOT Paul (PU)
- MOURRAGUI Mustapha (MCF)
- RAYNAUD de FITTE Paul (PU)
- de la RUE Thierry (CR)
- STRELCYN Jean-Marie (PU)
- VOLNÝ Dalibor (PU)
Doctorants
Le directeur de thèse est mentionné entre parenthèses.
- BENCHAABANE Abbès (Paul RAYNAUD de FITTE co-tutelle avec A. BENCHETTA de Annaba)
- BENSAFIA Saliha (Mustapha MOURRAGUI, Ellen SAADA, Claudio LANDIM)
- BOUCHEMELLA Nadira (Paul RAYNAUD de FITTE)
- CHENAVIER Nicolas (Pierre CALKA)
- HOUDA Mohamad (Paul LESCOT)
- MELLAH Omar (Paul RAYNAUD de FITTE, co-tutelle avec M. MORSLI de Tizi-Ouzou)
Post-doc, ATER
Anciens
- BELHADJI Lamia (Université Sidi Bel-Abbès, Algérie)
- BORRELLO Davide
- BOUSSAADA Islam (LSS, Supélec, Gif-sur-Yvette)
- DEVEAUX Vincent (lycée Sédar Senghor, Évreux)
- DURIEU Olivier (Université de Tours)
- KOUKKOUS Abdellatif (Université d'Agadir, Maroc)
- LANCHIER Nicolas (Arizona State University, USA)
- LE NY Arnaud (Université Paris XI)
- MAHE Étienne (Lycée Corneille, Rouen)
- MAILLARD Grégory (CMI-LATP, Marseille)
- OUCHTI Lahcem
- PERRUT Anne (Université Lyon I)
- PÉTRÉLIS Nicolas (Université de Nantes)
- SAADA Ellen (Université Paris Descartes)
- SELLAMI Sami
- VELENIK Yvan (Université Genève, Suisse)