Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

Unité Mixte de Recherche CNRS - Université de Rouen

Chao-Jiang XU

Professeur

Adresse :
Laboraoire de Mathématiques  Raphaël Salem
UMR 6085 CNRS-Université de Rouen
Avenue de l'Université, BP.12
F76801 Saint-Étienne-du-Rouvray

Téléphone :   ++ (33) 2 32 95 52 58
Fax :  ++  (33) 2 32 95 52 86   
E-mail : Chao-Jiang.Xu@univ-rouen.fr
Bureau :   M 2. 19

Diplôme et statut

  1. Septembre 1981               Maîtrise de Mathématiques,  Université de Wuhan, Chine
  2. Février 1986                     Doctorat es sciences,  Université de Paris-Sud, France
  3. Novembre 1990                Habilitation à diriger des recherches, Université de Paris-Sud
  4. Mars 1986 - Août 1996     Professeur associé, puis professeur à l'Université de Wuhan, Chine
  5. Depuis septembre 1996     Professeur à  l'Université de Rouen 

Publications
   A. Articles Scientifiques
 

  1. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: The Boltzmann equation without angular cutoff in the whole space: I, Global existence for soft potential, J. Funct. Anal. 262 (2012) 915-1010. (doi:10.1016/j.jfa.2011.10.007)(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00496950)

  2. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: The Boltzmann equation without angular cutoff in the whole space: Qualitative properties of solutions, Arch. Rat. Mech. Anal. 202 (2011), 599-661. (doi:10.1007/s00205-011-0432-0) (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00510633)

  3. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Global existence and full regularity of the Boltzmann equation without angular cutoff, Comm. Math. Phys. 304 (2011) 513-581. (doi:10.1007/s00220-011-1242-9) (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00439227)

  4. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: The Boltzmann equation without angular cutoff in the whole space: II, global existence for hard potential. Analysis and Applications, 9 (2011) 113-134.(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00477662)

  5. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Uniqueness of solutions for the non-cutoff Boltzmann equation with soft potential, Kinetic and Related Models, 4 (2011) 919-934 (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00602975).

  6. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Bounded solutions of the Boltzmann equation in the whole space, Kinetic and Related Models, 4 (2011) 17-40. (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00529940)

  7. H. Chen, W. Li and C.-J. Xu : Gevrey regularity of subelliptic Monge-Ampère equations in the plane. Advances in Math. 228 (2011) 1816-1841.(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00602976)

  8. H. Chen, W. Li and C.-J. Xu : The Gevrey Hypoellipticity for a class of kinetic equations. Comm. Part. Diff. Equat. 36 (2011) 693-728  (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00570082)..

  9. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang : Regularizing effect and local existence for non-cutoff Boltzmann equation. Arch. Rat. Mech. Anal. 198 (2010), 39-123.(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00349854)

  10. H. Chen, W. Li and C.-J. Xu: Analytic smoothness effect of solutions for spatially homogeneous Landau equation. J. Diff. Equ. 248 (2010), 77-94.(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00434300)

  11. Y. Morimoto, C.-J. Xu : Ultra-analytic effect of Cauchy problem for a class of kinetic equations, J. Differential Equations 247 (2009) 597-617   (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00368263)

  12. N. Lekrine, C.-J. Xu: Gevrey regularizing effect of Cauchy problem for non cutoff Kac equation. Kinetic Relat. Models, 2 (2009), 647-666.(http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00434289)

  13. H. Chen, W. Li and C.-J. Xu: Gevrey regularity for solution of the spatially homogeneous Landau equation. Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed. 29 (2009), 673-686 (http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00434300)

  14. N. Lerner, Y. Morimoto, C.-J. Xu : Instability of the Cauchy-Kovaleskaya solution for a class of nonlinear systems. Amer. J. Math. 132 (2010), 99-123. (Fichier.pdf)

  15. H. Bahouri ; J.-Y. Chemin ; C.-J. Xu : Trace theorem on the Heisenberg group. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 59 (2009), 491-514. (Fichier.pdf)

  16. H. Chen, W. Li and C.-J. Xu : The Gevrey Hypoellipticity for linear and non-linear Fokker-Planck equations, J. Diff Equ. 246 (2009), 320-339 (Fichier.pdf)

  17. Y. Morimoto ; S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang, Regularity of solutions to the spatially    homogeneous Boltzmann equation without Angular cutoff,  Disc. cont. dyn. syst., Serie A   24  (2009), 187-212, (Fichier.pdf)

  18. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang,  Uncertainty principle and kinetic equations,  J. Funct. Anal. 255  (2008), 2013-2066, (Fichier.pdf)

  19. H. Chen; W.-X. Li; C.-J. Xu, Propagation of Gevrey regularity for solutions of Landau equations.  Kinetic Relat. Models  1 (2008)  355-368. (Fichier.pdf)

  20. Y. Morimoto ; C.-J. Xu, Hypoellipticity for a class of kinetic equations,  J. Math. Kyoto Univ. 47  (2007) 129-152. (Fichier.pdf)

  21. Y. Morimoto ; C.-J. Xu, Nonlinear Hypoellipticity of infinite type,  Funkcial. Ekvac.   50  (2007)  33--65. (Fichier.pdf)

  22. H. Bahouri ; J.-Y. Chemin ;C.-J. Xu , Trace and trace lifting theorems in weighted Sobolev spaces,  Journal de l'institut de mathematiques de Jussieu, 4 (2005) 509-552 (Fichier.pdf)

  23. C.-J. Xu; T. Y. Yang, Local existence with physical vacuum boundary condition to Euler equations with damping. J. Differential Equations 210 (2005), no. 1, 217--231.   (fichier.pdf)

  24. W. Wang; C.-J.  Xu, Cauchy problem for viscous shallow water equations, Revisa Mat. Iberoam. 21 (2005), 1-24  (fichier. pdf)

  25. Morimoto, Y. ;   Xu, C.-J., Logarithmic Sobolev inequality  and semi-linear Dirichlet problems for infinite degenerate elliptic,  Astérisque, V. 284(2003) p.245--264 (fichier pdf)

  26. Bahouri, H.; Gérard, P.;  Xu, C.-J.,  Espaces de Besov et estimations de Strichartz généralisées sur le groupe de Heisenberg.  J. Anal. Math. 82 (2000), 93--118. (fichier pdf) 

  27. Xu, C.-J. , The Dirichlet problems for a class of semilinear sub-elliptic equations. Nonlinear Anal. 37 (1999), no. 8, Ser. A: Theory Methods, 1039--1049.  (fichier pdf)

  28. Jost, J.; Xu,  C.-J.,  Subelliptic harmonic maps. Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), no. 11, 4633--4649. (fichier pdf)
     

  29. Chemin, J.-Y.; Xu, C.-J.,  Inclusions de Sobolev en calcul de Weyl-Hörmander et champs de vecteurs sous-elliptiques. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 30 (1997), no. 6, 719--751. (fichier pdf) 
  30. Xu, C.-J.;  Zuily, C.,  Higher interior regularity for quasilinear subelliptic systems. Calc. Var. Partial Differential Equations  5  (1997),  no. 4, 323--343. (fichier pdf
  31. Parmeggiani, A.;  Xu, C.-J.,  The Dirichlet problem for sub-elliptic second order equations. Ann. Mat. Pura Appl.  (4)   173  (1997), 233--243.  (fichier pdf) 
  32. Xu, C.-J., , Dirichlet problems for the quasilinear second order subelliptic equations. A Chinese summary appears in Acta Math. Sinica 40 (1997), no. 1, 154. Acta Math. Sinica (N.S.) 12 (1996), no. 1, 18--32.   (fichier pdf)
  33. Xu, C.-J., An existence result for a class of semilinear degenerate elliptic equations. Adv. in Math. (China) 25 (1996),  no. 6,  492--499. (fichier pdf)
  34. Nie, L.;   Xu, C.- J. , Cauchy-Dirichlet problems for a class of quasilinear degenerate parabolic equations. J. Wuhan Univ. 17(1996) 167--180 (fichier pdf)
  35. Xu, C.-J.;  Zhu, X.  The inverses of a class of degenerate elliptic operators.  Chinese Ann. Math. Ser. A 16 (1995), no. 4, 424--434.  English tranlate in  Chinese J. Contemp. Math. 16 (1995), no. 3, 261--274.  (fichier-english pdf)   (fichier-chinese pdf)
  36. Xu, C.-J.,  Existence of bounded solutions for quasilinear subelliptic Dirichlet problems. J. Partial Differential Equations 8  (1995),  no. 2, 97--107.  (fichier pdf)
  37. Xu, C.-J.,  Semilinear subelliptic equations and Sobolev inequality for vector fields satisfying Hörmander's condition..  Chinese Ann. Math. Ser. A 15 (1994), no. 2, 183--192.  English tranlate in  Chinese J. Contemp. Math. 15 (1994), no. 2, 183--192. (fichier-english pdf)  
  38. Cancelier, C. E.; Chemin, J.-Y.; Xu, C. J. Calcul de Weyl et opérateurs sous-elliptiques. Ann. Inst. Fourier (Grenoble)  43  (1993),  no. 4, 1157--1178. (fichier pdf)
  39. Xu, C.-J.,  On the regularity of the minima of quasiconvex integrals. A Chinese summary appears in Acta Math. Sinica 36 (1993), no. 5, 719.  Acta Math. Sinica (N.S.)  8  (1992), no. 4, 362--374.   (fichier pdf)
  40. Xu, C.-J., Regularity for quasilinear second-order subelliptic equations. Comm. Pure Appl. Math. 45 (1992), no. 1, 77--96.  (fichier pdf)  
  41. Xu, C.-J.,  Subelliptic variational problems. Bull. Soc. Math. France 118 (1990), no. 2, 147--169.(fichier pdf)
  42. Xu, C.-J., Propagation au bord des singularités pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux.   J. Funct. Anal. 92 (1990),  no. 2,  325--347.   (fichier pdf)
  43. Xu, C.-J., On Harnack's inequality for second-order degenerate elliptic operators. (Chinese)  Chinese Ann. Math. Ser. A  10  (1989),  no. 3,  359--365.  English tranlate in  Chinese J. Contemp. Math. 10 (1989), no. 3, 359--365.  (fichier-english pdf) 
  44. Xu, C. J.;  Zuily, C. Smoothness up to the boundary for solutions of the nonlinear and nonelliptic Dirichlet problem.  Trans. Amer. Math. Soc.   308  (1988),  no. 1,  243--257.  (fichier pdf)
  45. Xu, C.-J., Hypoellipticity of nonlinear second order partial differential equations. J. Partial Differential Equations Ser. A 1  (1988),  no. 1, 85--95.
  46. Xu, C.-J., Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs.  Ann. Inst. Fourier (Grenoble)  37 (1987),  no. 2, 105--113.(fichier pdf)
  47. Xu, C.-J.,  Opérateurs sous-elliptiques et régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires du second ordre en deux variables.  Comm. Partial Differential Equations  11 (1986),  no. 14, 1575--1603.  (fichier pdf) 
  48. Xu, C.-J., The fundamental solutions of the Cauchy problem for a class of hyperbolic pseudodifferential operators.  (Chinese)  J. Wuhan Univ.  Natur. Sci. Ed. 1983, no. 1, 66--90.  (fichier-chinese pdf) 
       
      B. CRAS,  Actes de Congrès ou Séminaires
  1. N. Lerner, Y. Morimoto, K. Pravda-Starov, C.-J. Xu: Hermite basis diagonalization for the non-cutoff radially symmetric linearized Boltzmann Operator, Séminaire Laurent Schwartz, EDP et Applications, 2011-2012 (6 Dec. 2012)
  2. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Global well-posedness theory for the spatially inhomogeneous Boltzmann equation without angular cutoff. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 348 (2010), 867-871.

  3. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Existence of local solutions for the Boltzmann equation without angular cutoff. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 347 (2009), 1237-1242.

  4. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu and T. Yang: Regularity of solutions for the Boltzmann equation without angular cutoff. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 347 (2009), no. 13-14, 747-752.

  5. R. Alexandre ; Y. Morimoto; S. Ukai; C.-J. Xu; T. Yang : Uncertainty principle and regularity of Boltzmann type equations. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 345  (2007), No. 12, 673-677. (Fichier.pdf)

  6. H. Bahouri ; J.-Y. Chemin ; C.-J. Xu ,  Trace theorem on the Heisenberg group on homogeneous hypersurfaces.  Phase space analysis of partial differential equations, 1-15,  Progr. Nonlinear Differential Equations Appl., 69,  Birkh\"auser Boston, Boston, MA, 2006. (Fichier.pdf)

  7. Morimoto, Y. ;   Xu, C.-J.,  Regularity of weak solutions for a class of infinitely degenerate elliptic semilinear equations, Séminaire sur les Équations aux Dérivées Partielles, 2003--2004, Exp. No. 7, 12 pp., École Polytech., Palaiseau, 2004. (fichier pdf)

  8. Bahouri, H.; Chemin, J.-Y.; Xu, C.-J. Théorèmes de trace et de relèvement sur le groupe de Heisenberg.  Séminaire: Équations aux Dérivées Partielles, 1999--2000, Exp. No. VIII, 18 pp.,  (fichier pdf)

  9. Cancelier, C.; Xu, C.-J., Remarques sur les fonctions de Green associées aux opérateurs de Hörmander. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.330 (2000), no. 6, 433--436.  (fichier pdf)

  10. Bahouri, H.; Chemin, J.-Y.; Xu, C.-J.  Trace theorem in Sobolev spaces associated with Hörmander's vector fields. Partial differential equations and their applications (Wuhan, 1999), 1--14, World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 1999. (fichier pdf)

  11. Chemin, J.-Y. ; Xu, C.-J., Sobolev embeddings in Weyl-Hörmander calculus, Geometrical optics and related topics, Ed. F. Colombini, N. Lerner, 1997, Brikhauser, p79--93. (fichier pdf)

  12. Chemin, J.-Y.; Xu, C.-J.,Remarque sur la régularité de solutions faibles d'équations elliptiques semi-linéaires.  C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 325  (1997),  no. 3,  257--260.(fichier pdf)

  13. Bahouri, H.; Gerard, P., Xu, C.-J., Estimations de Strichartz généralisées sur le groupe de Heisenberg. Séminaire sur les Équations aux Dérivées Partielles, 1997--1998, Exp. No. X, 13 pp., École Polytech., Palaiseau, 1998. (fichier pdf)

  14. Xu, C.-J., Nonlinear microlocal analysis. General theory of partial differential equations and microlocal analysis (Trieste, 1995), 155--182, Pitman Res. Notes Math. Ser., 349, Longman, Harlow, 1996.  (fichier pdf)

  15. Xu, C.-J., Application équilibre d'un espace homogène dans une variété riemannienne. Séminaire sur les Équations aux Dérivées Partielles, 1994--1995, Exp. No. XIV, 9 pp., École Polytech., Palaiseau, 1995.  (fichier pdf)

  16. Xu, C.-J.,Subelliptic symbolic calculus,  Nonlinear and microlocal analyses, Ed. K. C. Chang, Y. M. Huang \& T. T. Li, World Scientific 1992, 100-115.  (fichier pdf)

  17. Xu, C.-J., Problème de Dirichlet pour les équations associées à un système de champs de vecteurs. Séminaire sur les Équations aux Dérivées Partielles, 1990--1991, Exp. No. XVII, 10 pp., École Polytech., Palaiseau, 1991.  (fichier pdf)

  18. Xu, C.-J.,  Propagation de la régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux. Journées "Équations aux Dérivées Partielles" (Saint Jean de Monts, 1989), Exp. No. XX, 8 pp., École Polytech., Palaiseau, 1989.(fichier pdf)

  19. Xu, C.-J.,Hypoellipticité d'équations aux dérivées partielles non linéaires.  Proceedings of the conference on partial differential equations, Vol. 1, 2 (Saint Jean de Monts, 1985), Exp. No. 7, 16 pp., Soc. Math. France, Paris, 1985.(fichier pdf)

  20. Xu, C.-J., Régularité des solutions pour les équations aux dérivées partielles quasi linéaires non elliptiques du second ordre.  C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.  300  (1985),  no. 9,  267--270.

  21. Xu, C.-J., Hypoellipticité pour les équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs.  C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 300  (1985),  no. 8, 235--237.

     C. Livres 
  1. Introduction aux opérateurs linéaires des dérivées partielles,  (en Chinois avec Qi Minyou).  Chinese science press,  1992, 278 pages
  2. Introduction à la théorie moderne des équations aux dérivées partielles  (en Chinois avec Qi Minyou et Wang Weike). Wuhan University Press . 1994, 359 pages

D. Preprints 

  1. R. Alexandre, Y. Morimoto, S. Ukai, C.-J. Xu, T. Yang : Smoothing effect of weak solutions for the spatially homogeneous Boltzmann Equation without angular cutoff (http://arxiv.org/abs/1104.5648)
  2. Nicolas Lerner, Yoshinori Morimoto, Karel Pravda-Starov, Chao-Jiang Xu : Spectral and phase space analysis of the linearized non-cutoff Kac collision operator (http://arxiv.org/abs/1111.0423)
  3. R. Alexandre, Ya-Guang Wang, Chao-Jiang Xu , Tong Yang : Well-posedness of The Prandtl Equation in Sobolev Spaces (http://arxiv.org/abs/1203.5991)
  4. Nicolas Lerner, Yoshinori Morimoto, Karel Pravda-Starov, Chao-Jiang Xu : Phase space structure and functional calculus for the linearized Landau and Boltzmann operators (http://arxiv.org/abs/1205.3688)


Dernière mise à jour  08/06/2012