Titre : Relaxation to equilibrium of conservative dynamics I~: Zero range processes.

Année : 1999

Référence : À paraître dans Annals of Probability.

Classification AMS : 60K35, 82C22

Mots-clefs : Système de particules, trou spectral, convergence à l'équilibre.

Key-words : Interacting particle system, spectral gap, relaxation to equilibrium.

Résumé :

En utilisant une estimée du trou spectral et la théorie des fluctuations à l'équilibre, nous prouvons qu'en dimension d, pour toute fonction locale u, la vitesse de convergence à l'équilibre en norme L² pour le processus de Zero-Range symétrique est de la forme C_u t^-d/2 + o(t^-d/2), où la constante C_u est calculée explicitement.

Abstract :

Under mild assumptions we prove that for any local function u the decay rate to equilibrium in the variance sense of zero range dynamics on the d dimensional integer lattice is C_u t^-d/2 + o(t^-d/2). The constant C_u is computed explicitly.