La théorie du contrôle des processus stochastiques a de
nombreuses applications, notamment en industrie et en économie.
Elle intervient de façon essentielle dans deux problèmes
fondamentaux de finance, l'évaluation de produits dérivés et
la gestion de portefeuille.
Cela explique en partie le succès du calcul stochastique au sein
des institutions financières.
En général, les prix des actifs financiers (actions, obligations, ...)
et les taux d'intérêt sont modélisés par des processus aléatoires.
Cela permet d'évaluer alors facilement des produits dérivés
dont les caractéristiques dépendent du prix de produits
classiques (comme des options sur action ou des contrats à terme).
Dans une optique de gestion de portefeuille, cela permet aussi
de déterminer la proportion optimale que
l'on doit détenir pour chaque actif en fonction de son prix.
Le but du cours est d'introduire les outils mathématiques
et financiers (principalement, produits dérivés, couverture,
évaluation par arbitrage, ...) nécessaires à la résolution de
ces deux problèmes.
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